Durante a espera eu segui a orientação da Microsoft e não cliquei no botão "Verificar se há atualizações" pois isso faria uma instalação forçada da nova versão e o risco de tela azul, travamentos e outros "bugs" seria alto.
Agora, com essas questões aparentemente resolvidas, parece que meu laptop HP está apto a rodar a versão 2004 do Windows 10 e essa mensagem veio automaticamente.
Só que, por precaução, antes de clicar em "Baixar e instalar", vou dar uma pesquisada se TODAS as questões foram realmente sanadas e só então seguir com a atualização.
O resultado vou postar aqui mesmo, tão logo conclua a operação.